4.00€ | 0 consultation(s) | 41 page(s)
Cours de mathématiques sur les limites de niveau prépa de l'année 2009 .
Diplômé d'un BAC+5 en marketing et communication, actuellement directeur marketing pour un site ecommerce français.
[b]I) Généralités[/b]
A) Introduction
B) Notions de base et définitions élémentaires
1) Compactifié de R
2) Voisinages fondamentaux
3) Point adhérent
4) Limite d’une fonction numérique en un point a
5) Unicité de la limite
6) Variantes de la définition générale
C) Transformations pratiques fondamentales
D) Limite d’une restriction
[b]II) Techniques usuelles de calcul des limites[/b]
A) Règles opératoires
1) Cas d’une somme de deux fonctions de limite réelle
2) Somme d’une fonction f de limite réelle l avec une fonction g tendant vers + ¥
3) Produit de deux fonctions de limites réelles
4) Inverse d’une fonction f de limite réelle l non nulle
B) Théorème de composition
C) Limites des fonctions usuelles
1) Polynômes et fractions rationnelles
2) Racines n-ièmes
3) Fonctions trigonométriques
4) Fonctions logarithme, exponentielle et puissances généralisées
D) Résultats liés à la relation d’ordre sur R
1) Théorème d’encadrement
2) Théorèmes de limite monotone
[b]III) Théorie des équivalents[/b]
A) Négligeabilité
1) Définition et notation
2) Premières remarques
3) Règles pratiques de simplification
B) Équivalence
1) Définition et notation
2) Rapports avec la négligeabilité
3) Règles usuelles d’emploi
4) Pièges à éviter
5) Changements de variable
6) Fonctions équivalentes et fonctions de limites égales en un point
C) Domination
1) Définition et notation
Exercices sur les limites.
Solutions des exercices.
Aucun avis client pour le moment