Cours sur les barycentres

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Présentation du document :

Cours de mathématiques définissant ce que sont les barycentres. Ce cours regroupe l'ensemble des théorèmes et définitions de base associés au barycentre de deux points et plus.

Description du document :

Cours complet de mathématiques définissant ce que sont [b]les barycentres[/b].

Ce cours regroupe l'ensemble des théorèmes et définitions de base associés au barycentre de deux points et plus. Il permet d'apprendre à calculer les coordonnées d'un barycentre, à construire un barycentre, à appliquer la règle d'associativité de plusieurs barycentres...

[u]Extrait [/u]:
Si A, B et C sont trois points de l’espace et a, b et c trois réels tels que a + b + c ≠ 0, alors il existe un unique point G tel que : a + b + c = .

On dit que le point G est le barycentre des points pondérés (A ; a), (B ; b) et (C ; c) ou du système {(A ; a)(B ; b)(C ; c)}.

- Si G est le barycentre des points pondérés (A ; a), (B ; b) et (C ; c) avec a + b + c ≠ 0, alors pour tout point M du plan (ou de l’espace) on a l’égalité suivante :
a + b + c= (a + b + c) .

Propriété : Si les points A, B et C ne sont pas alignés, alors le barycentre de trois points pondérés (A ; a), (B ; b) et (C ; c) appartient au plan (ABC)

...

Sommaire du document :

[b]I) Barycentre de deux points[/b]
A. Définition et théorème
B. Propriété : réduction d'une somme de deux vecteurs de même origine
C. Coordonnées du barycentre de deux points

[b]II) Barycentre de trois points[/b]
A. Définition et théorème
B. Règle d'associativité
C. Coordonnées du barycentre de trois points