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Cours de mathématiques de niveau prépa, année 2009, sur l'isométries vectorielles.
Diplômé d'un BAC+5 en marketing et communication, actuellement directeur marketing pour un site ecommerce français.
[b]I) Définition et caractérisations[/b]
A) Introduction
B) Caractérisations diverses des isométries
[b]II) Le groupe orthogonal[/b]
A) Définitions fondamentales
B) Génération du groupe orthogonal
1) Considérons d’abord le cas où u admet au moins un vecteur invariant non nul a
2) Supposons maintenant que u n’admette aucun vecteur invariant non nul
[b]III) Isométries d'un espace de dimension au plus 3[/b]
A) Isométries d’une droite
B) Isométries d’un plan vectoriel
1) Si dim(I( u ))=2
2) Si dim(I( u ))=1
3) Si dim(I( u ))=0
C) Isométries d’un espace Euclidien de dimension 3
1) Si dim(I( u ))=3
2) Si dim(I( u ))=2
3) Si dim(I( u ))=1
4) Si dim(I( u ))=0
Exercices sur les isométries vectorielles.
Solutions des exercices sur les Isométries.
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