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Cours de mathématiques de prepa année 2009 sur les fractions rationnelles.
Diplômé d'un BAC+5 en marketing et communication, actuellement directeur marketing pour un site ecommerce français.
[b]I) GENERALITES.[/b]
A) Définitions.
1) Fraction rationnelle.
2) Représentant irréductible.
3) zéros et pôles d’une fraction rationnelle.
4) Fonction rationnelle associée à une fraction rationnelle F de représentant irréductible (A,B).
B) Opérations sur les fractions.
1) Définition des opérations fondamentales.
2) Corps des fractions rationnelles.
3) Plongement des polynômes dans le corps des fractions.
4) Caractérisation des zéros et pôles multiples d’une fraction.
[b]II) DERIVATION FORMELLE.[/b]
A) Définition .
B) Règles de calcul.
C) Critère des zéros multiples.
[b]III) DECOMPOSITION EN ELEMENTS SIMPLES.[/b]
A) Partie entière.
B) Elements simples relatifs aux pôles.
C) Fractions à coefficients réels.
Fractions Rationnelles. Exercices.
SOLUTIONS.
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