Cours sur les barycentres

Catégorie : Mathématiques	Auteur : bigboss	Publication : 30/06/2011
Prix : 3.60€	Nb page : 10 page(s)	Consulté : 0 fois

Resumé :

Cours complet de mathématiques définissant ce que sont les barycentres.

Ce cours regroupe l'ensemble des théorèmes et définitions de base associés au barycentre de deux points et plus. Il permet d'apprendre à calculer les coordonnées d'un barycentre, à construire un barycentre, à appliquer la règle d'associativité de plusieurs barycentres...

Extrait :
Si A, B et C sont trois points de l’espace et a, b et c trois réels tels que a + b + c ≠ 0, alors il existe un unique point G tel que : a + b + c = .

On dit que le point G est le barycentre des points pondérés (A ; a), (B ; b) et (C ; c) ou du système {(A ; a)(B ; b)(C ; c)}.

- Si G est le barycentre des points pondérés (A ; a), (B ; b) et (C ; c) avec a + b + c ≠ 0, alors pour tout point M du plan (ou de l’espace) on a l’égalité suivante :
a + b + c= (a + b + c) .

Propriété : Si les points A, B et C ne sont pas alignés, alors le barycentre de trois points pondérés (A ; a), (B ; b) et (C ; c) appartient au plan (ABC)

...

Plan du document :

I) Barycentre de deux points
A. Définition et théorème
B. Propriété : réduction d'une somme de deux vecteurs de même origine
C. Coordonnées du barycentre de deux points

II) Barycentre de trois points
A. Définition et théorème
B. Règle d'associativité
C. Coordonnées du barycentre de trois points

Tags : cours, barycentres, mathematiques

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