Fonctions logarithme, exponentielle et trigonométriques (Maths)
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Présentation du document :
Six démonstrations détaillées de questions de cours sur les fonctions logarithme, exponentielle et trigonométriques. Fiche de révision à télécharger
Description du document :
Fiche de révision sur les [b]fonctions exponentielle et logarithme[/b] ainsi que sur les [b]fonctions trigonométriques[/b] comme Arcsin, Argth, sh et ch.
Il y a six questions de cours : les six démonstrations sont détaillées.Les formules et tableaux sont lisibles et clairs, les fonctions sont représentées sur des graphiques pour illustrer les démonstrations.
[u]Extrait[/u]
Pour tout couple (x,y) réels, exy=e xe y
Lemme: Une fonction f définie et dérivable en ℝ et égale à sa dérivée et nulle en 0 est
la fonction nulle,
Démo: Soit f une telle fonction,
Posons [...]
Or la seule fonction dérivable sur ℝ et égale à sa dérivée et qui vaut 1 en 0 est la
fonction exponentielle. D'où g=exp donc f =0 .
Démo: Fixons [...]
Il y a six questions de cours : les six démonstrations sont détaillées.Les formules et tableaux sont lisibles et clairs, les fonctions sont représentées sur des graphiques pour illustrer les démonstrations.
[u]Extrait[/u]
Pour tout couple (x,y) réels, exy=e xe y
Lemme: Une fonction f définie et dérivable en ℝ et égale à sa dérivée et nulle en 0 est
la fonction nulle,
Démo: Soit f une telle fonction,
Posons [...]
Or la seule fonction dérivable sur ℝ et égale à sa dérivée et qui vaut 1 en 0 est la
fonction exponentielle. D'où g=exp donc f =0 .
Démo: Fixons [...]
Auteur : Florian V. (13 notes)
Diplômé d'un BAC+5 en marketing et communication, actuellement directeur marketing pour un site ecommerce français.
Sommaire du document :
[b]Six questions de cours :[/b]
1) Pour tout couple (x,y) de R², exp(x+y)=exp(x)*exp(y).
2) Pour tout réel x, exp(e)>= x+1.
3) Etude simultanée de sh et ch.
4) Définition, courbe représentative, dérivation de Argth.
5) Formule d'addition des tangentes.
6) Définition, courbe représentative, dérivation de Arcsin.
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