Fonctions logarithme, exponentielle et trigonométriques (Maths)

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Présentation du document :

Six démonstrations détaillées de questions de cours sur les fonctions logarithme, exponentielle et trigonométriques. Fiche de révision à télécharger

Description du document :

Fiche de révision sur les [b]fonctions exponentielle et logarithme[/b] ainsi que sur les [b]fonctions trigonométriques[/b] comme Arcsin, Argth, sh et ch.

Il y a six questions de cours : les six démonstrations sont détaillées.Les formules et tableaux sont lisibles et clairs, les fonctions sont représentées sur des graphiques pour illustrer les démonstrations.

[u]Extrait[/u]
Pour tout couple (x,y) réels, exy=e xe y
Lemme: Une fonction f définie et dérivable en ℝ et égale à sa dérivée et nulle en 0 est
la fonction nulle,
Démo: Soit f une telle fonction,
Posons [...]
Or la seule fonction dérivable sur ℝ et égale à sa dérivée et qui vaut 1 en 0 est la
fonction exponentielle. D'où g=exp donc f =0 .
Démo: Fixons [...]

Sommaire du document :

[b]Six questions de cours :[/b]

1) Pour tout couple (x,y) de R², exp(x+y)=exp(x)*exp(y).

2) Pour tout réel x, exp(e)>= x+1.

3) Etude simultanée de sh et ch.

4) Définition, courbe représentative, dérivation de Argth.

5) Formule d'addition des tangentes.

6) Définition, courbe représentative, dérivation de Arcsin.