Courbes planes

Cours de mathématiques bien présentés de prépa année 2009 sur les courbes planes. Le document présente tout d'abord une partie cours afin d'expliquer la partie théorique. Ensuite, il présente une partie pratique avec des exercices et également les solutions des exercices. Extrait: Extension des définitions de base : Toute étude locale ou sur un sous intervalle de D relative à F pourra s’effectuer soit globalement, en utilisant la distance sur E induite par le produit scalaire, soit de manière fragmentée, en examinant le comportement de chacune des fonctions composantes de F.

I) Fonctions à valeurs vectorielles

A) Extension des définitions de base

B) Extension des propriétés classiques

II) Courbes planes paramétrées

A) Généralités

B) Etude locale en un point d’une courbe paramétrée
1) Tangente en un point
2) Détermination pratique
3) Position de la courbe par rapport à la tangente

C) Branches infinies

D) Repère de Frenet
1) Longueur d’un arc paramétré
2) Abscisse curviligne
3) Repère de Frenet

Exercices sur les courbes planes.
Solutions des exercices sur les courbes planes.